JAVA面试智力题
1. 有7克、2克砝码各一个,天平一架,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份?
2. 有两个房间,其中一间房里有三盏灯,另一间房里有控制这三盏灯的开关。这两间房是相对独立、相对封闭的,没有空 上的直接联系;三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系。现在只允许你分别进入这两个房间一次,然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制的
3. U2合唱团赶往演唱会场,途中必需经过一座桥,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次 时最多 以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回于桥的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥,他们如何在17 钟内过桥?(注:此题属于策略优化问题)
4. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约,同时,另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一列车后返回,往返在两列火车间,直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米,请问,这只小鸟飞行了多远路程
5. 对一批编号为1-100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数 方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编 是哪些?
6. 一个大院子里住了50户人家,每家都养了一条狗。有一天他们接到通知说院子里有狗生病了,并要求 所有主人在知道自家狗生病的当天应立即把狗枪杀掉。所有主人和他们的狗都不得离开自家的房子,主人与主人之间也不准进行任何沟通,他们能看到其他49条狗,且能准确判断是否生病,但看不到自家的狗。院中第一天、第二天都没有枪声,第三天传出了一阵枪声,问有多少条病狗被枪杀。
答案分析
1. 砝码称重是常见的数学问题。要使称的次数最少需要讲究方法技巧。经过思考按下述步骤操作:(1) 把2克重的砝 放在天平左端,分盐于天平两端直到平衡,此时,左端有盐69克,右端有盐71克。(2) 取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码, 端重(69+7)76克,右端仍重71克,从左端取出5克盐后,天平两端平衡,这时左端 余64克盐。 在取下天平两端物品。(3) 用刚才称出的5克盐当作"砝码",与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克,恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克
2. 对于这个问题,我们更多 虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等,这样就步入了解题的歧途。利用灯亮的发热特性操作如下:(1) 先走进有开关的房间,将三个开关编号为A、B、C。(2) 将开关A打开数分钟后关闭,再打开B。(3) 立即进入有灯的房间,此时亮着的灯则由开关B控制。用手摸另外两盏灯:发热的由开关A控制,不热的由开关C控制。
3.此题属于策略优化问题。(这类题倒是挺新鲜的,也不容易,希望以后的公考出题别从这类题发展)题中我们知道,同行两人的过桥时间应该尽量接近,且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以上分析,作如下安排:(1) Bono和Edge两人先行过桥后,Bono带手电 回,共用时3分钟。 2) Adam和Larry两人同时过桥,Edge带手电返回。共用时12分钟。(3) Bono和Edge两人再次过桥,用时2分钟。至此,四人全部过桥,一共用时3+12+2=17(分钟)。
4.小鸟在两列火车之间往返飞行,思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程,问题就会十分复杂。其实大可不必,因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞,所以,火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样,小鸟的飞行路程为:30×[4500÷(140+160)]=450(千米)。
5.若实际操作求解会相当繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次,那么,结果它一定是关着的。根据题意可知,号码为N的灯,拨开关的次数等于N的约数的个数,约数个数是奇数,则N一定是平方数。因为10=100,可知100以内共有10个平方数,即,最后关熄状态的灯共有10盏,编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
6.这是一道逻辑推理趣题。分析如下:(1) 如果50条狗中只有1条病狗。比如说张家的狗有病,那么,张看到的另49条狗 是正常的,从而判断自家的狗一定病了,张就会把自家的狗枪杀掉,但第1天没有枪声,说明病狗多于1条。(2 如果50条狗中只有2条病狗,比如说王家和李家的狗是病狗,那么,除了王和李以外,其余的人都看到了2条病狗,而王和李只能看到1条病狗和48条正常的狗,已经知道病狗数量多于1,所以王和李可以判断出自家的狗一定是病狗,按照规定应该枪杀,但第2天没有枪声,说明病狗又多于2条。(3) 如果有4条或4条以上病狗,那么每个病狗的主人至少看到了3条病狗,由于病狗数量是不是3条无法确定,故每个人也就不能判断自家的狗是否有病,第3天也就不会有枪声,这与已知矛盾 综上可以判定,病狗的数量是3条
统计题
例1 盒子里装有红球和白球共10个,它们滁颜色外质地大小等都相同,每次从盒子里摸1个球,然后放回盒中摇匀再摸.在摸球活动中,得到下列表中部分数据:
摸球次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
出现红球的频数 17 32 44 64 78 103 123 136 148 167 181
出现红球的频率 34% 32% 29.3% 32% 31.2% 32% 29.4% 30.2% 29.6% 30.2%
(1)请将表中数据补充完整;
(2)画出折线图;
(3)观察所画的折线图,可以发现什么?
(4)你认为盒里的球哪种颜色的球多?
(5)如果任意从盒中摸出—球,你认为摸到红球的机会有多大?
分析:(1)表中依次填上96,30.8%,30.4%;
(2)由统计表中的数据,可画出如下折线图.
(3)观察折线图,可以发现随着摸球次数的增多,“出现红球”的频率在30%上下浮动.
(4)由(3)可以估计盒子里白球的个数比红球多;
(5)如果从盒里再摸出一球,摸出红球的机会为30%.
说明:要收集整理所得的数据—定要养成认真踏实的科学态度.及时真实地记录所得数据.借助于计算求出频率并绘制统计图。
例2某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图,根据图形提供的信息,回答下列问题:
(1)该单位职工共有多少人?
(2)不小于38岁担小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?
(3)如果42岁的职工有4人,那么42岁以上的职工有几人?
分析:(1)显然,该单位共有职工50人;
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数为30人.占总数的 %.
(3)假如42岁的职工有4人,那么42岁以上的职工人数为:19-4=15(人).
说明:本例要求从频数分布田中捕捉求解有用的信息.因此,掌握频数分布直方图是求解这类题的关键.
例3某同学在抽样调查时获得这样一组数据:6,9,11,8,7,11,12,10,9,10,12,10,9,8,13,15,10,11,12,13.请你帮他列出频数分布表,并绘出频数分布直方图.
分析:列频数分布表如下:
分组 频数累计 频数
5.5-7.5 2
7.5-9.5 正 5
9.5-11.5 正 7
11.5-13.5 正 5
13.5-15.5 一 1
20
由上表可得频数分布图,如下图所示:
说明:分组应按具体数据适当分组.这里按2的距离分组.再统计每个段的数据出现的频数.
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